非法抵押有可能构成治安案件，甚至刑事案件。具体是否构成以及构成何种案件，需要根据实际情况来判断。

首先，从治安案件的角度来看，如果非法抵押行为扰乱了社会治安秩序，或者侵犯了他人的财产权利，且情节较轻，尚不构成犯罪的，那么就有可能构成治安案件。例如，某人通过非法手段获取了他人的财物，并将其作为抵押物进行抵押，这种行为就可能构成治安案件中的侵犯他人财产权利的行为。

其次，从刑事案件的角度来看，如果非法抵押行为涉及诈骗、盗窃、侵占等犯罪行为，且情节严重，那么就可能构成刑事案件。例如，像上述案例中，谭某豪通过租车并伪造证件的方式，将车辆非法抵押套现，这种行为就涉嫌诈骗罪，被依法刑事拘留。

因此，非法抵押行为是否构成治安案件或刑事案件，需要根据具体行为的性质、情节以及后果等因素来综合判断。如果你遇到了相关问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的法律分析和建议。