死刑犯被执行死刑的法律依据主要来源于我国《中华人民共和国刑法》（以下简称《刑法》）和《中华人民共和国刑事诉讼法》（以下简称《刑事诉讼法》）的相关规定。

结论前置：死刑的执行必须严格遵守法律规定，并经过严格的程序审核。其法律依据主要包括《刑法》关于死刑适用条件的规定，以及《刑事诉讼法》关于死刑执行程序的规定。

一、《刑法》关于死刑的规定

1. 适用条件：根据《刑法》第四十八条，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。这一条款明确了死刑的适用条件，即只有那些对社会造成极大危害，且行为性质极为恶劣的犯罪分子，才可能面临死刑的处罚。

2. 适用对象限制：犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。对于审判时已满七十五周岁的人，原则上也不适用死刑，但如果以特别残忍手段致人死亡，则可能例外。

二、《刑事诉讼法》关于死刑执行程序的规定

1. 执行命令的签发：根据《刑事诉讼法》第二百六十一条，最高人民法院判处和核准的死刑立即执行的判决，应当由最高人民法院院长签发执行死刑的命令。

2. 执行前的准备：

   • 通知监督：人民法院在交付执行死刑前，应当通知同级人民检察院派员临场监督。
   • 验明正身：指挥执行的审判人员，对罪犯应当验明正身，讯问有无遗言、信札。

3. 执行方法：根据《刑事诉讼法》第二百六十三条，死刑采用枪决或者注射等方法执行，具体执行方法由执行机关根据实际情况决定。死刑可以在刑场或者指定的羁押场所内执行。

4. 执行后的处理：

   • 确认死亡：执行死刑后，必须确保罪犯已经死亡。
   • 通知家属：交付执行的人民法院应当通知罪犯家属。
   • 尸体处理：对于死刑犯的尸体或骨灰，可由其亲属认领处理。若无人认领，则由司法机关妥善处理。

综上所述，死刑犯被执行死刑的法律依据是严格的，必须遵守《刑法》关于死刑适用条件的规定，以及《刑事诉讼法》关于死刑执行程序的规定。在任何情况下，都不能违反这些法律规定，以确保刑罚的公正、公平和合法性。如果您有任何关于刑事案件的法律问题，欢迎随时向我咨询。