出轨被发现所写的赔偿协议，如果符合一定条件，通常是具有法律效力的。下面我详细为你解释：

1. 协议有效的条件：

   • 首先，赔偿协议必须是双方真实意愿的体现，不能存在欺诈、胁迫等情形。
   • 其次，协议内容不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。
   • 最后，协议中应清晰写明赔偿事项、金额、支付方式等细节，以避免后续产生纠纷。

2. 协议无效或可撤销的情形：

   • 如果赔偿协议存在欺诈、胁迫等情形，或者显失公平，那么受损害方可以请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。
   • 例如，如果出轨方在被迫或不知情的情况下签订了赔偿协议，且该协议明显对其不公，那么出轨方有权请求撤销。

3. 实际案例说明：

   • 假设小李出轨后被小丽发现，为挽回婚姻，小李自愿写下赔偿协议，承诺给予小丽一定数额的赔偿并明确支付方式。但一段时间后，小李反悔，称签订协议时受到小丽胁迫，该协议显失公平，拒绝履行赔偿义务。
   • 在这种情况下，如果小李能举证证明签订协议时存在欺诈、胁迫等情形，或者协议显失公平，那么小丽可能面临协议被人民法院或仲裁机构撤销的结果。反之，如果小李无法举证，且协议内容合法、真实、合理，那么小李就需履行协议。

综上所述，出轨被发现所写的赔偿协议在符合一定条件下是具有法律效力的。但双方在签订协议时应务必确保其合法性、真实性与合理性，以维护自身合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。