公司之间的付款能否退回，这确实是一个需要根据具体情况来判断的问题。以下是我根据不同情况给出的详细解答：

1. 基于合同支付的款项：

   • 如果款项是因合同而支付，并且支付的一方认为另一方在合同履行过程中存在违约行为，那么支付方有权按照合同约定以及《民法典》的相关规定要求退款。
   • 另外，如果合同被依法判定为无效或撤销，那么因该合同而获得的财产，包括支付的款项，应当予以返还。

2. 不当得利的款项：

   • 如果支付的款项属于不当得利，即一方没有法律依据而获得了不当利益，那么受损方有权要求返还该款项。

3. 正常支付的款项：

   • 如果款项的支付是双方真实意愿的表示，并且不存在上述的法定情况（如违约、合同无效或撤销、不当得利等），那么支付方通常不能随意要求退款。

在处理公司之间的付款退还问题时，建议首先查看双方之间有无合同约定，并明确款项的性质。如果双方能够协商解决，那是最好的结果。如果协商无果，可以考虑收集相关证据，通过诉讼等法律途径来处理，以维护自身的合法权益。

总之，公司之间的付款能否退回，取决于具体的情况和法律规定。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。