在媒体上发布第三者的视频是否违法，取决于多个因素，但一般来说，未经他人同意发布其视频可能构成侵权。以下是对此问题的详细分析：

1. 侵犯肖像权：

   • 根据《民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像。
   • 如果在媒体上发布的第三者视频中包含了该第三者的肖像，且未经其同意，那么这种行为很可能构成对肖像权的侵犯。

2. 侵犯隐私权：

   • 隐私权是自然人享有的对其个人的与公共利益无关的个人信息、私人活动和私有领域进行支配的一种人格权。
   • 如果发布的视频内容涉及第三者的私人生活、私人信息等，且未经其同意，那么这种行为可能构成对隐私权的侵犯。

3. 侵犯名誉权：

   • 名誉权是自然人和法人、非法人组织就其自身属性和价值所获得的社会评价，享有的保有和维护的具体人格权。
   • 如果发布的视频内容对第三者的名誉造成了损害，如捏造事实、散布谣言等，那么这种行为可能构成对名誉权的侵犯。

4. 合法例外情况：

   • 在某些情况下，发布第三者的视频可能不构成侵权，例如为了公共利益、新闻报道、学术研究等目的，且未对第三者造成不必要的损害。
   • 但这些例外情况需要严格符合法律规定的条件，并需谨慎处理以避免侵权。

综上所述，未经他人同意在媒体上发布其视频可能构成侵权，包括侵犯肖像权、隐私权和名誉权等。因此，在发布视频前，应确保已经获得了相关权利人的同意，或者确保发布行为符合法律规定的例外情况。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。