结论前置：私下赔偿时，确实需要写协议，即私了赔偿协议书（亦称和解协议或赔偿协议）。这是双方当事人在不经过正式法律程序的情况下，就争议或纠纷达成的书面解决方案，以确保双方权益得到保障，并避免后续产生纠纷。

私了赔偿协议书的重要性与撰写要点：

1. 重要性：

   • 法律保障：协议内容合法、有效，能够作为双方履行赔偿义务的依据。
   • 明确责任：详细阐述赔偿事由、金额及支付方式，确保双方对赔偿内容有清晰认知。
   • 避免纠纷：通过书面协议，减少后续因赔偿问题产生的争议和纠纷。

2. 撰写要点：

   • 双方信息：详细写明甲乙双方的姓名、性别、年龄、身份证号、住址、联系电话等基本信息。
   • 赔偿事由：清晰、准确地描述导致赔偿的事件或事故，包括时间、地点、经过等关键信息。
   • 赔偿金额与支付方式：明确赔偿金的数额、支付方式和支付时间，使用大写和小写两种方式以避免歧义。
   • 履行期限：规定赔偿方完成赔偿的期限，以督促双方按约履行。
   • 违约责任：约定双方不履行协议义务时应承担的责任，如支付违约金或利息等。
   • 争议解决方式：明确双方在履行协议过程中发生争议时的解决途径，如协商、仲裁或诉讼。
   • 生效条款：说明协议的生效条件和时间，一般自双方签字（或盖章）之日起生效。

法律依据：

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，私人赔偿协议书是民事主体之间就赔偿事宜设立、变更、终止民事法律关系的协议，属于合同的一种。因此，在撰写私人赔偿协议书时，必须严格遵循《民法典》关于合同订立、成立、内容、效力与执行的相关规定，以确保协议的合法性、有效性和执行力。

实际案例：

在实际生活中，许多纠纷都是通过私下赔偿的方式解决的。例如，张三和李四因交通事故产生纠纷，双方协商后决定私下赔偿。他们签订了一份私了赔偿协议书，明确了赔偿金额、支付方式和支付时间等关键条款。这份协议不仅保障了双方的权益，还避免了后续因赔偿问题产生的争议和纠纷。

总结与建议：

私下赔偿时，撰写私了赔偿协议书是非常重要的。它不仅能够明确双方的责任和义务，还能够作为双方履行赔偿义务的依据，避免后续产生纠纷。因此，在撰写协议时，双方应认真考虑并协商各项条款，确保协议内容合法、有效、明确且无歧义。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保协议的合法性和有效性。