当房子质押贷款质押期到期而没有还款时，这将涉及到借款人、质权人（如银行或金融机构）以及可能的相关方。以下是一个详细且深度的处理流程：

一、首要步骤：与质权人沟通

1. 及时主动联系：借款人应在第一时间与质权人取得联系，诚实地说明无法按时还款的具体原因，这可能包括经营困难、暂时的资金周转问题等。
2. 探讨解决方案：双方可以根据实际情况，共同探讨可能的解决方案，如延期还款、分期还款或是其他双方都能接受的还款安排。
3. 签订书面协议：如果双方就还款事宜达成了一致，务必签订书面的还款协议，明确新的还款计划、相关条款以及双方的权利和义务。

二、质押物的处理

如果与质权人的协商没有达成一致，质权人有权按照法律法规和合同约定处置质押物（即房子）以收回贷款本息。

1. 评估质押物价值：质权人会委托专业的评估机构对房子进行评估，以确定其当前的市场价值。
2. 拍卖或变卖质押物：接下来，质权人可能会通过公开拍卖、协议转让等方式将房子变现。在此过程中，拍卖程序需符合《中华人民共和国拍卖法》的相关规定，且变卖价格不得低于评估价值的合理范围。质权人还有义务提前通知借款人关于质押物的处置事宜。
3. 优先受偿：处置质押物所得的款项将优先用于清偿贷款本金、利息以及实现债权的费用（如诉讼费、评估费等）。
4. 返还剩余款项：如果处置质押物后还有剩余款项，质权人应在扣除相关费用后返还给借款人。

三、法律途径的解决

1. 起诉追偿：如果质押物处置后仍不足以清偿债务，质权人有权向法院提起诉讼，要求借款人继续履行还款义务。
2. 申请强制执行：如果质权人在诉讼中胜诉，可以申请法院强制执行借款人的其他财产，包括银行账户存款、不动产等。
3. 信用记录影响：需要注意的是，逾期未还款将导致借款人（无论是个人还是企业）的征信受损，这将严重影响其后续的融资能力。

四、特殊情形的处理

1. 质押物灭失或贬值：如果因不可抗力导致质押物（房子）灭失，质权在灭失范围内消灭。如果因质权人保管不善造成损失，质权人需承担赔偿责任。
2. 质权人怠于行使权利：如果质权人拖延处置质押物导致其价值减损，借款人可以通过诉讼要求质权人及时处置，并要求质权人承担相应责任。

综上所述，当房子质押贷款质押期到期而没有还款时，借款人应首先与质权人积极沟通并寻求解决方案。如果协商无果，质权人有权按照法律法规和合同约定处置质押物以收回贷款本息。在此过程中，借款人应了解自己的权利和义务，并尽量配合质权人处理相关事宜。同时，借款人也应意识到逾期未还款可能带来的严重后果，并尽快采取措施解决还款问题。