当您在全责的交通事故中，对方的保险公司通常不会直接找您赔偿，而是会依据保险合同对对方的损失进行赔付。这是为了保障交通事故中受害方的权益，根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关保险法规的规定，对方车辆的损失等相关费用由对方保险公司进行赔付。
处理流程通常如下：
保险理赔：
- 首先，对方的交强险可能会启动无责赔付机制，在交强险无责赔偿限额内对对方进行赔偿，包括医疗费用、伤残赔偿以及财产损失。
- 若对方投保了商业险，但由于您是全责方，对方的商业险一般不会用于此次事故的赔付，而是用于对方有责任时对第三方进行赔偿。
您的保险责任：
- 您的交强险会先赔付对方2000元，用于轻微事故中对方财产损失的及时赔偿。
- 若您投保了商业三者险，超出交强险限额的部分会按照保险合同的约定进行赔付。
- 如果您未投保商业三者险，那么超出交强险限额的部分需要您自行承担。
特殊情况下的协商：
- 如果对方存在保险理赔外的额外损失或要求，如车辆维修期间的代步费用等，可能会与您进行协商。
- 在这种情况下，您可以与对方沟通，了解其具体需求，并结合实际情况决定是否给予适当补偿。
- 如果对方提出不合理的赔偿要求，您有权拒绝，并建议对方通过保险或法律途径解决问题。
总结：
在交通事故中，若您全责，对方的保险公司通常会依据保险合同对对方的损失进行赔付，而不会直接找您赔偿。您的责任主要是通过您的保险（交强险和商业三者险）来承担对方的人身伤害和财产损失。若涉及额外损失或要求的协商，应谨慎对待，并依据实际情况妥善处理。如果协商无果，可以建议对方通过法律途径解决。