公司作出处罚后没有给员工申诉，并不直接导致处罚不成立。下面我将从法律角度对此进行详细分析：

1. 处罚的成立与申诉权利：

   • 公司对员工进行处罚，其成立与否主要取决于处罚的事实依据、法律依据以及处罚程序的合法性，而并非完全取决于员工是否享有申诉权利或是否进行了申诉。
   • 申诉权利是员工在公司内部寻求救济的一种方式，它并不影响处罚本身的合法性。即使公司未提供申诉渠道，也不意味着处罚就因此不成立。

2. 申诉程序与处罚效力：

   • 申诉程序通常是公司内部为了保障员工权益而设立的一种事后救济机制。它允许员工对处罚决定提出异议，并要求公司进行重新审查或作出解释。
   • 然而，申诉程序的缺失或未执行，并不直接决定处罚的效力。处罚的效力主要取决于其作出时的法律依据和事实依据是否充分、程序是否合法。

3. 法律建议：

   • 尽管申诉程序的缺失不直接导致处罚不成立，但公司应当建立健全的申诉机制，以保障员工的合法权益和公司的正当管理。
   • 员工在面临处罚时，即使公司未提供申诉渠道，也可以尝试通过其他方式（如与公司管理层沟通、寻求外部法律援助等）来维护自己的权益。
   • 如果员工认为处罚存在违法或不当之处，且无法通过公司内部途径解决，可以考虑向劳动监察部门或劳动争议仲裁委员会申请仲裁或提起诉讼。

综上所述，公司作出处罚后没有给员工申诉，并不直接导致处罚不成立。处罚的成立与否主要取决于其法律依据、事实依据以及程序的合法性。员工在面临此类情况时，应积极寻求合法途径来维护自己的权益。