关于委托人和第三人共同造成受托人财产损失时责任如何承担的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一、责任主体的确定
一般情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受托人在处理委托事务过程中，因自身行为给第三人（此处特指受托人）造成损失时，原则上应由受托人承担赔偿责任。例如，甲委托乙帮忙处理某事务，乙在处理过程中因自身原因造成自己（作为第三人）的损失，此时乙应承担赔偿责任。但在这个特定问题中，我们讨论的是委托人和第三人共同造成受托人损失的情况，所以需进一步分析。
特殊情况：
- 当委托人和第三人（非受托人）共同造成受托人财产损失时，责任的承担需根据各自的行为和过错程度来确定。如果委托人指示不当或提供了错误的信息，导致受托人在执行委托事务时受损，委托人应承担相应的责任。同时，如果第三人的行为直接导致了受托人的损失，第三人也应承担相应的赔偿责任。
二、归责原则的适用
过错责任原则：
- 在大多数情况下，对于委托人和第三人共同造成受托人损失的情况，应采用过错责任原则。即根据委托人和第三人的过错程度来确定各自的责任大小。如果受托人能够证明委托人或第三人在导致损失的过程中存在过错，那么委托人或第三人应承担相应的赔偿责任。
无过错责任原则的特殊情形：
- 在某些特殊情况下，如从事高度危险作业等，可能会适用无过错责任原则。但这种情况在委托合同纠纷中相对较少见，且通常会有专门的法律法规进行规范。因此，在一般情况下，我们仍采用过错责任原则来确定责任。
三、责任承担的方式
按份责任：
- 如果委托人和第三人的过错程度可以明确区分，且各自的行为独立地导致了受托人的部分损失，那么他们应承担按份责任。即根据各自过错的大小和造成的损失比例来分担赔偿责任。
连带责任：
- 在某些情况下，如果委托人和第三人的行为共同构成了对受托人的侵权或违约，且他们的行为相互关联、共同作用导致了受托人的损失，那么他们可能承担连带责任。这意味着受托人可以向委托人或第三人中的任何一方或全体要求赔偿全部损失。
四、实际案例应用
- 假设甲委托乙处理某项事务，同时丙作为与该项事务相关的第三方也参与了进来。在执行过程中，由于甲的指示不当和丙的疏忽大意共同导致了乙（受托人）的财产损失。在这种情况下，乙可以根据甲和丙的过错程度向他们主张赔偿责任。如果甲的指示是导致损失的主要原因，而丙只是轻微疏忽，那么甲可能承担更大的赔偿责任；反之亦然。如果甲和丙的行为相互关联、共同作用导致了损失，且无法明确区分各自的责任大小，那么他们可能承担连带责任。
综上所述，委托人和第三人共同造成受托人财产损失时责任的承担需根据具体情况来确定。在处理此类纠纷时，应充分考虑委托人和第三人的过错程度、行为方式以及损失大小等因素，并遵循过错责任原则或特殊情况下的无过错责任原则来判定责任主体和责任承担方式。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。