当淘宝商家被起诉侵犯肖像权时，应当采取以下步骤来应对：

一、立即停止侵权行为

首要任务是立刻停止使用与涉事肖像相关的一切内容。继续使用可能会导致侵权行为的持续，进而加大法律责任。因此，商家需立即下架所有涉及侵权肖像的商品、宣传资料等，确保不再有任何侵权行为的发生。

二、积极与原告沟通

商家应主动与原告取得联系，以诚恳的态度进行沟通交流。通过沟通，深入了解原告的诉求以及具体要求，例如赔偿损失、消除影响等。在此基础上，尝试通过协商的方式达成和解，这是较为理想的解决途径，既能避免进入繁琐的诉讼程序，又能快速解决纠纷。

三、收集并准备证据

如果协商无法达成一致，商家必须做好准备工作，收集相关的证据来证明自己没有过错或者不构成侵权。这些证据包括但不限于：

1. 使用肖像的合法性依据，如获得肖像权人的授权或许可文件。
2. 使用肖像的目的和范围，例如是用于广告宣传还是产品展示等，以及具体的使用方式和时间。
3. 任何能够证明商家在使用肖像时并无过错的其他证据。

四、寻求法律帮助

如果商家在自行处理过程中遇到困难，或者原告坚持通过法律途径解决纠纷，商家应及时寻求专业的法律帮助。可以聘请律师进行法律咨询和代理诉讼，以确保自己的合法权益得到最大程度的保护。

五、应诉准备

在收到法院的起诉状后，商家需按照法院的要求进行应诉准备。这包括但不限于：

1. 提交答辩状，针对原告的起诉事实和理由进行反驳和辩解。
2. 准备相关证据材料，并在法庭上进行举证和质证。
3. 参与庭审过程，积极陈述自己的观点和理由。

六、承担法律责任

如果法院最终判决商家构成侵权，商家需按照判决来承担相应的法律责任。这可能包括赔偿损失、消除影响、赔礼道歉等。商家应严格按照判决来履行，以避免进一步的法律纠纷和损失。

总之，当淘宝商家被起诉侵犯肖像权时，应及时采取行动，严格按照法律规定来应对处理。通过积极沟通、收集证据、寻求法律帮助以及应诉准备等步骤，商家可以最大程度地保护自己的合法权益，并尽可能减少损失。