员工没有签署劳动合同也可以申请劳动仲裁。

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，签订书面劳动合同是用人单位的法定义务。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，即使未签订劳动合同，劳动者与用人单位之间仍然存在事实劳动关系，劳动者有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。

在申请劳动仲裁时，劳动者需要提供能够证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资支付凭证或记录、工作证、考勤记录等。这些证据对于仲裁请求的支持至关重要。劳动仲裁委员会会依据相关法律法规及双方提供的证据进行审理，并依法作出裁决。

总的来说，未签劳动合同并不影响劳动者通过劳动仲裁来维护自身的合法权益。劳动者在遇到劳动争议时，应积极收集证据，并及时向劳动仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。