采用虚假居住证明连接管辖权错误作出的判决是无效的。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 管辖权的重要性：

   • 管辖权是法院审理案件的前提和基础，只有具有管辖权的法院才能对案件进行审理并作出判决。
   • 如果法院没有管辖权，那么它所作出的判决将是非法的，不具有法律效力。

2. 虚假居住证明的影响：

   • 虚假居住证明是伪造或篡改的居住证明，不能真实反映当事人的居住地情况。
   • 使用虚假居住证明来连接管辖权，实际上是在欺骗法院，导致法院基于错误的事实行使管辖权。

3. 管辖权错误导致的判决无效：

   • 当法院基于虚假居住证明错误地行使管辖权时，它所作出的判决将因为管辖权错误而无效。
   • 这种无效是绝对的，不受时间限制，当事人可以随时申请撤销或上诉。

4. 法律后果：

   • 对于使用虚假居住证明连接管辖权的行为，法院可能会追究相关人员的法律责任，包括但不限于罚款、拘留等。
   • 同时，无效的判决也需要通过法律程序进行撤销或更正，以确保当事人的合法权益得到保障。

综上所述，采用虚假居住证明连接管辖权错误作出的判决是无效的。如果你面临类似的情况或有任何法律疑问，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。