对于没人住却欠水费的情况，应首先查明欠费原因，并与供水公司沟通解决，必要时通过法律途径维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一. 查明欠费原因
房屋空置期间的水费产生：
- 可能是由于水表自转、漏水或供水公司的误计等原因导致的。
- 例如，有时即使房屋无人居住，水表也可能因管道内空气压力变化而自转，从而产生水费。
前租户或前业主遗留问题：
- 如果房屋之前出租或有过其他业主，欠费可能是由他们遗留的。
二. 与供水公司沟通
提供证据：
- 向供水公司提供房屋空置期间的证明，如电费账单显示用电量极低、社区或物业的证明等。
请求核查：
- 要求供水公司核查水表读数，确认是否存在误计或漏水情况。
协商解决：
- 如果确实是供水公司的责任，应与其协商免除或减免欠费。
- 如果是前租户或前业主遗留问题，也应与供水公司沟通，看是否能提供相关证明并协商解决。
三. 法律途径
依据法律法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当履行自己的义务，包括按时支付水费等。但如果是由于供水公司的错误或他人遗留问题导致的欠费，当事人有权要求纠正并免除相应责任。
提起诉讼：
- 如果与供水公司无法协商一致，且欠费金额较大或对自己造成较大影响，可以考虑通过法律途径解决。
- 例如，可以向人民法院提起诉讼，要求供水公司纠正错误并赔偿损失。
我建议，在处理此类问题时，应保持冷静并保留好相关证据。与供水公司沟通时，要据理力争并尽量提供充分的证据支持自己的主张。如果确实需要通过法律途径解决，也不要犹豫，及时咨询律师并提起诉讼以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。