在面对出轨情况并希望向第三者索要赔偿时，需要明确的是，我国法律一般并未直接规定无过错方有权向第三者请求赔偿。然而，在特定情况下，还是有一些途径可以间接实现这一目的。

首先，如果出轨方擅自将夫妻共同财产赠与第三者，无过错方可以主张该赠与行为无效。这是因为夫妻对共同财产享有平等的处理权，一方未经另一方同意擅自将共同财产赠与他人，侵犯了另一方的财产权益。在此情况下，无过错方可以向法院提起民事诉讼，要求第三者返还受赠的财物，并需提供如转账记录等充分证据来证明赠与行为的存在。

其次，如果第三者的行为对无过错方造成了精神损害，如因配偶出轨导致的长期精神痛苦、抑郁等，无过错方在提起离婚诉讼时，可以依据《民法典》中关于侵权责任及精神损害赔偿的相关规定，向配偶主张精神损害赔偿。同时，若能证明第三者存在恶意介入他人婚姻关系等侵权行为，也可以考虑对第三者提起侵权之诉，要求其承担精神损害赔偿责任。在此过程中，收集充分的证据，如聊天记录、视听资料等，以证明第三者的侵权行为和由此造成的精神损害，是至关重要的。

需要注意的是，在整个过程中，务必保持冷静和理智，合法收集和保存证据，确保维权行为符合法律规定。同时，也要明确法律程序的复杂性和不确定性，因此在实际操作前，建议咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议和支持。

总的来说，虽然法律上并未直接规定无过错方有权向第三者请求赔偿，但在特定情况下，通过合理的法律途径和充分的证据支持，还是有可能间接实现这一目的的。