当您发现对方出轨并希望要求赔偿时，可以从以下几个方面着手处理：

一、明确赔偿的依据

在我国法律中，单纯的出轨行为并不直接构成要求赔偿的法定情形。但如果出轨行为符合《民法典》中规定的重婚、与他人同居等过错情形，无过错方则有权请求损害赔偿。这包括物质损害赔偿（如因对方出轨导致的直接财产损失）和精神损害赔偿（根据出轨行为的恶劣程度、对受害方造成的精神痛苦等因素确定）。

二、收集充分的证据

要求赔偿的关键在于提供充分的证据来证明对方的出轨行为以及由此带来的损失。证据可以包括但不限于：

• 出轨方与第三者的聊天记录、亲密照片或视频；
• 出轨方的悔过书或承认出轨的书面材料；
• 证人证言，如亲朋好友的目击证词；
• 因对方出轨导致的直接财产损失的相关证据，如银行流水、购物记录等。

三、协商或诉讼

在收集到充分证据后，您可以先尝试与对方协商赔偿事宜。如果协商无果，您可以向法院提起离婚诉讼，并在诉讼中提出损害赔偿请求。在诉讼过程中，您需要向法院提交收集到的证据，以证明对方的过错行为以及由此给您造成的损失。

四、赔偿标准的确定

赔偿标准并非固定不变，而是由法院根据具体情况进行判定。法院会综合考虑多种因素，如过错方的过错程度（包括出轨的频率、持续时间等）、过错行为给无过错方造成的精神损害程度（如是否导致抑郁等精神问题）、过错方的经济负担能力以及当地的生活水平等。因此，赔偿数额可能会因案件的具体情况而有所不同。

五、注意事项

• 主张赔偿需在离婚时提出，并要提供充分证据证明对方存在过错行为及给自己造成损害；
• 精神损害赔偿的具体数额需由法院综合多方面因素判定；
• 在整个过程中，建议您保持冷静和理智，寻求专业律师的帮助以更好地维护自己的权益。

总之，要求出轨方赔偿是一个复杂而敏感的过程，需要您做好充分的准备和规划。希望以上建议能对您有所帮助。