合同专用章在特定情况下是可以重新刻制的。一般来说，如果单位或机构的名称发生变更，或者原有的合同专用章损坏、被抢、被盗，又或是因其他原因丢失，那么都可以重新刻制合同专用章。不过，重新刻制时需要遵循一定的流程和规定。

首先，如果是因为单位或机构名称变更需要重新刻制，那么应持相关批准文件、登记证书以及刻制公章委托函，前往公章刻制经营单位进行刻制。在刻制完成后，原有的公章（包括合同专用章）应作废，并由单位或机构予以封存或销毁。

其次，如果合同专用章因损坏、被抢、被盗或其他原因丢失，应立即向公安机关报告，并在公开发行的报纸上声明原公章作废。然后，凭作废声明和相关材料，按照规定的流程重新刻制。

此外，值得注意的是，重新刻制的合同专用章应当与原公章有明显的区别，以避免混淆和可能产生的法律风险。同时，单位或机构也应加强对印章的管理，确保印章的安全和合规使用。

总的来说，合同专用章的重新刻制需要遵循相关法律法规和流程，并确保印章的合法性和安全性。在具体操作时，建议咨询当地公安机关或相关部门以获取更详细和准确的指导。