当遇到合同不履行的情况时，作为守约方，你可以采取以下步骤来处理：

一、首选协商与沟通

首先，建议通过友好协商的方式解决。你可以直接与违约方进行沟通，明确指出违约事实，表达你的关切，并探讨违约的原因。双方共同寻找解决方案，有助于维护合作关系，同时也可能节省时间和成本。

二、发出书面通知与催告

如果协商无果，你应该向违约方发出书面通知，正式指出违约的具体情况，包括违约的时间、行为等，并要求其在合理的期限内履行合同义务。书面通知应采用可追踪的方式送达，如挂号信、特快专递，并妥善保留送达凭证。在通知中，你也可以明确告知违约方，若在规定期限内仍不履行，将可能承担的法律后果，如支付违约金、赔偿损失等。

三、依法行使抗辩权

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在双务合同中，你可以根据具体情况行使抗辩权。例如，如果对方未履行其义务，你有权拒绝其相应的履行请求；或者如果你有确切证据证明对方可能丧失履行债务能力，你可以中止履行并及时通知对方。

四、要求承担违约责任

如果违约方在催告后仍不履行合同义务，你可以要求其承担违约责任。这包括但不限于：

• 支付违约金：如果合同中有明确约定，你可以要求违约方按约定支付违约金。如果约定的违约金过高或过低，你可以请求法院或仲裁机构进行适当调整。
• 赔偿损失：你可以要求违约方赔偿因违约所造成的损失，包括直接损失和可得利益损失。损失赔偿额应相当于因违约所造成的实际损失。
• 继续履行合同：如果合同仍有履行的可能，你可以要求违约方继续履行合同义务。

五、解除合同

在一方根本违约，导致合同目的无法实现的情况下，你有权解除合同。解除合同应通过书面通知的方式进行，并明确解除合同的法律后果。

六、及时寻求法律救济

如果上述措施均无法解决问题，你应该及时向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。在处理过程中，务必注意收集并保存相关证据，如合同文本、沟通记录、损失凭证等，以确保诉讼或仲裁的成功率。

综上所述，面对合同不履行的问题，你应该保持冷静、理性，并遵循法律法规的规定。通过协商、书面通知、行使抗辩权、要求承担违约责任、解除合同以及及时寻求法律救济等步骤，你可以有效地维护自己的合法权益。