针对“公司法人或大股东私自用公章签租赁合同产生的欠款怎么办”这一问题，首先明确结论：此情况需根据具体情况分析，可能涉及公司内部责任追究、合同效力判断及对外债务承担等多方面问题。以下是对该问题的详细分析：

1. 公司内部责任追究：

   • 公司法人或大股东私自使用公章签订租赁合同，可能违反了公司章程或公司内部管理规定。公司可依据相关规章制度，对责任人进行内部处分，如警告、罚款、解除职务等。
   • 若该行为给公司造成了经济损失，公司有权要求责任人承担赔偿责任。

2. 合同效力判断：

   • 私自使用公章签订的租赁合同，若合同内容合法、意思表示真实，且不违反法律法规的强制性规定，则合同可能仍然有效。
   • 但若存在欺诈、胁迫等导致合同无效的情形，或合同内容违反法律、行政法规的强制性规定，则合同可能无效。

3. 对外债务承担：

   • 若租赁合同有效，且公司因此产生了欠款，公司应承担还款责任。公司法人或大股东作为公司代表，其行为在法律上视为公司行为，公司需对外部债权人承担债务。
   • 若租赁合同无效，但公司实际使用了租赁物并产生了相应费用，公司仍可能需基于不当得利等原则，向债权人支付相应款项。

4. 法律建议：

   • 公司应尽快查明事实，确认合同效力及欠款情况。
   • 若存在内部责任追究问题，应及时启动内部程序，对责任人进行处理。
   • 对于外部债务，公司应积极与债权人协商解决方案，如还款计划、债务重组等。
   • 必要时，公司可寻求专业律师的法律帮助，以维护自身合法权益。

综上所述，公司法人或大股东私自用公章签租赁合同产生的欠款问题，需从公司内部责任追究、合同效力判断及对外债务承担等多个角度进行综合分析。建议公司及时采取措施，查明事实，妥善处理相关事宜。如有进一步法律问题，可直接向我咨询。