当公职人员逝世后，如果单位还欠其款项，这确实是一个需要妥善处理的问题。以下是一些具体的建议来帮助您解决这一问题：
首先，确认欠款事实：
- 核实单位是否确实存在欠款行为，这通常需要有明确的债务合同或欠款凭证作为依据。
- 收集并整理好所有相关的证据材料，如公职人员与单位之间的劳动关系证明、欠款凭证（如借条、转账记录、对账单等）、以及可能涉及的其他书面材料。
其次，根据单位状况选择处理方式：
单位正常运营：
- 如果单位仍在正常运营，您可以直接与单位沟通，要求其按照债务合同或欠款凭证的约定偿还欠款。
- 如果单位拒绝偿还，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向当地的人民法院提起民事诉讼，要求单位偿还欠款及可能产生的利息。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
单位进入破产程序：
- 如果单位已经进入破产程序，您需要密切关注破产程序的进展。
- 在破产程序中，您可以作为债权人的身份向破产管理人申报债权，并参与到破产财产的分配中来。这通常需要您提供相关的债权证明文件，并按照破产程序的要求进行申报和登记。
最后，注意法律时效和程序：
- 在处理这类问题时，务必注意法律规定的诉讼时效。如果超过了诉讼时效，您的合法权益可能会受到不利影响。
- 同时，也要遵循法律程序，确保自己的行动符合法律法规的要求。如果需要法律援助或咨询，可以寻求专业律师的帮助。
总之，当公职人员逝世后单位还欠款时，您应该积极采取行动来维护自己的权益。通过确认欠款事实、选择适当的处理方式以及注意法律时效和程序，您可以更有效地解决这一问题。