关于“刻什么性质单位的章是违法的”这一问题，我可以明确告诉你，私自刻制任何单位或组织的印章都是违法的，无论这个单位的性质如何。下面我将详细解释这一点，并提供相关的法律依据。

核心结论

私自刻制国家机关、人民团体、企业、事业单位或其他组织的印章，均属于违法行为。

详细解释

1. 刻章行业的法律监管：

   • 刻字业，包括各类刻章机构，属于特种行业，受到公安机关的严格治安管理。
   • 未经公安机关许可，任何单位和个人不得私自刻制印章。

2. 违法行为的界定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或其他组织的公文、证件、证明文件、印章的行为，均属于违法行为。
   • 若伪造、变造、买卖的是国家机关的公文、证件、印章，或公司、企业、事业单位、人民团体的印章，依据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，将构成刑事犯罪。

3. 法律后果：

   • 对于行政违法行为，情节较轻者将面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重者则将面临十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
   • 对于刑事犯罪行为，犯罪者可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑罚，并处罚金。情节严重的，还可能被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

4. 合法刻章的途径：

   • 如有刻章需求，应携带相关证明文件，前往有资质、经过公安机关审批的刻章单位进行办理。
   • 了解并遵循刻章的具体流程和所需材料，确保刻制的印章合法、有效。

法律依据

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条
• 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百八十条

综上所述，私自刻制任何单位或组织的印章都是违法的，无论这个单位的性质如何。为了保障个人和社会的合法权益，请严格遵守相关法律法规，通过正规渠道办理刻章手续。如果你有任何关于刻章或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。