子女在掌握充分证据的情况下，可以告自己的父亲重婚罪。在我国，重婚罪属于自诉案件，即被害人或其法定代理人、近亲属都有权直接向人民法院提起诉讼。以下是关于这一问题的详细解答：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公民发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。因此，子女作为近亲属，有权举报父亲的重婚行为。

2. 诉讼条件：

   • 子女需要准备充分的证据来证明父亲的重婚行为。这些证据可能包括父亲与他人以夫妻名义共同生活的直接证据，如结婚证、共同生活的照片、证人证言等。
   • 诉讼必须向有管辖权的法院提起，通常是由犯罪地的基层人民法院管辖。
   • 起诉时要明确诉讼请求，即要求父亲承担重婚罪的刑事责任。

3. 诉讼时效：

   • 重婚罪的诉讼时效为五年，从犯罪行为结束之日起计算。如果超过了这一时效，法院可能不会受理案件。

4. 诉讼程序：

   • 子女需要向法院提交起诉状和相关证据，并按照法院的要求参与诉讼过程。
   • 法院会依法对案件进行审理，并根据证据情况作出判决。

5. 注意事项：

   • 提起诉讼是一项严肃的法律行为，子女在决定告发父亲重婚罪之前，应该咨询专业的律师，了解相关的法律程序和诉讼策略。
   • 子女需要保持冷静和理性，遵循法律程序，以确保诉讼的顺利进行。

综上所述，子女在掌握充分证据的情况下，完全有权向人民法院提起对父亲重婚罪的刑事诉讼。但在实际操作过程中，务必咨询专业律师，遵循法律程序，以确保自身权益得到充分保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。