不开发票侵犯了消费者的多项权利，并违反了相关的法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、侵犯的消费者权利
获得购物凭证的权利：
- 发票是消费者购物的凭证，也是消费者维权的重要依据。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者在提供商品或服务时，有义务按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。
合法权益保障的权利：
- 消费者有权要求商家开具发票，以便在商品或服务存在问题时，能够凭发票进行退换货或索赔，从而保障自身的合法权益。如果商家拒绝开具发票，消费者将失去这一重要的维权手段。
二、违反的法律法规
《中华人民共和国发票管理办法》：
- 根据该办法的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。商家不开发票的行为违反了这一规定。
《中华人民共和国税收征收管理法》及其实施细则：
- 发票是税收征管的重要依据。商家不开发票可能隐瞒真实收入，从而偷逃税款，干扰正常的税收秩序，导致国家税收流失。这种行为违反了税收征管的相关法律规定。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 如前所述，该法明确规定了经营者向消费者出具发票的义务，以及消费者对此的权益。商家不开发票的行为直接违反了这一法律规定。
三、消费者如何应对
与商家协商：
- 首先尝试与商家沟通，指出其不开发票的行为是违法的，并要求其开具发票。
向相关部门投诉：
- 如果商家拒绝开具发票，消费者可以向税务机关或消费者权益保护机构投诉，寻求帮助和维权。
法律途径维权：
- 在必要时，消费者可以通过法律途径维权，包括向市场监督管理部门投诉、申请仲裁或提起诉讼等。
四、商家可能面临的法律后果
行政处罚：
- 税务机关可以责令商家改正不开发票的行为，并处以相应的罚款。如果商家有违法所得，还可能被予以没收。
信用影响：
- 商家的违规行为可能影响其纳税信用等级评定，进而对其经营活动产生不利影响。
刑事责任：
- 如果商家违反发票管理法规的情节严重构成犯罪，还可能面临刑事责任。
综上所述，不开发票不仅侵犯了消费者的合法权益，也违反了相关的法律法规。消费者应了解自己的权益，积极维权，并通过多种途径依法保护自己的合法权益。同时，商家也应遵守相关法律法规，诚信经营，以避免可能的法律后果。