公司变更法人签名时显示公司未签名，很可能是因为变更手续中缺少了必要的签名步骤或签名不符合法定要求。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 签名的重要性及法定要求

1. 签名的法律意义：在公司变更法人的过程中，签名是确认变更事项、表明当事人意愿的重要方式，具有法律效力。
2. 法定签名要求：根据《公司法》及相关行政法规，公司变更法人通常需要法定代表人或授权代表签字，并加盖公司公章，以确保变更的合法性和有效性。

二. 可能的原因及解决办法

1. 缺少签名：

    - **情况说明**：可能是变更文件上根本没有法定代表人或授权代表的签名。
    - **解决办法**：检查变更文件，确保所有需要签名的地方都已由法定代表人或授权代表亲笔签名。
   

2. 签名不符合要求：

    - **情况说明**：签名可能因字迹模糊、涂改、使用印章代替等原因而不符合法定要求。
    - **解决办法**：重新签署，确保签名清晰、无涂改，且为法定代表人或授权代表的亲笔签名。
   

3. 签名程序问题：

    - **情况说明**：签名可能未按照规定的程序进行，如未先经过公司内部决策程序或未获得相关授权。
    - **解决办法**：遵循公司内部决策程序，确保签名前已获得必要的授权和批准。
   

三. 后续步骤及建议

1. 检查并补正：仔细检查变更文件，确认所有签名是否齐全且符合要求。如有遗漏或不符合要求，及时补正。
2. 咨询相关部门：如仍不确定问题所在，可咨询工商行政管理部门或专业律师，了解具体的签名要求和程序。
3. 重视法律程序：公司变更法人是一项重要的法律事务，应严格按照法定程序进行，以避免后续的法律风险。

我建议，在处理公司变更法人签名问题时，应仔细审查相关文件，确保所有签名均符合法定要求。如有任何疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师或相关部门，以确保变更的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。