若银行预留手机号被别人使用，且因此导致了你的损失，你有可能通过法律途径追究银行的责任。具体分析如下：

一. 银行的责任分析

1. 银行的安全保障义务：根据《商业银行法》第六条，商业银行有保障存款人合法权益不受任何单位和个人侵犯的义务。若银行未能妥善管理客户信息，导致你的预留手机号被他人非法使用，银行可能需承担相应的责任。
2. 合同的相对性原则：你与银行之间建立了储蓄合同关系，银行有义务确保你的个人信息（包括预留手机号）的准确性和安全性。若银行违反了这一义务，你可能有权要求其承担违约责任。

二. 追究银行责任的方式

1. 协商：首先，你可以尝试与银行进行协商，要求银行对你的损失进行赔偿。在协商过程中，你可以提供相关证据，如手机被他人使用的记录、因此导致的损失证明等。
2. 投诉：如果协商无果，你可以向银行监管部门（如银保监会）进行投诉，请求其介入调查并处理。
3. 诉讼：若上述方式均无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼，要求银行承担法律责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明银行的过错以及你的损失。

三. 建议与注意事项

1. 及时采取措施：一旦发现预留手机号被他人使用，你应立即通知银行并采取措施防止损失扩大。
2. 保留证据：在追究银行责任的过程中，证据至关重要。因此，你应妥善保留所有与银行交易、沟通的记录以及因此导致的损失证明。

我建议，在采取任何法律行动之前，你可以先尝试与银行进行友好协商。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护你的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。