当您遇到租房中介不给签合同的情况时，可以按照以下步骤来处理这个问题，以确保您的权益得到妥善保障：

第一步：主动与中介沟通

首先，尝试与中介进行友好沟通，明确表达您希望签订书面合同的要求。您可以向中介解释，根据《民法典》的相关规定，签订书面合同是保障租赁双方权益的关键步骤，能够避免后续可能出现的各种纠纷。通过清晰、有理有据的沟通，很多时候中介会理解并同意按照正规流程签订合同。

第二步：向中介所属公司反映

如果与中介的沟通没有取得预期效果，您可以向中介所属的公司反映情况。向公司说明中介未提供合同的具体行为，并要求公司督促中介履行签订合同的义务。这一步通常能够引起公司的重视，并促使中介尽快与您签订合同。

第三步：向相关监管部门投诉

若向中介所属公司反映后问题仍未得到解决，您可以向房地产中介行业协会、当地住建部门等监管部门投诉。这些部门对中介行业具有监管职责，会对您的投诉进行调查处理，并可能采取相应措施促使中介履行义务。在投诉过程中，记得提供详细的证据材料，如与中介的聊天记录、通话录音、支付凭证等，以便监管部门更好地了解您的情况并作出处理。

第四步：收集证据并准备法律途径

在采取上述措施的同时，您应该积极收集相关证据，为后续的维权做好准备。证据可以包括与中介的沟通记录、支付凭证、带看房屋的照片等。如果前面的方法都无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向人民法院提起诉讼，要求中介签订合同，并让其承担相应责任。通过法律手段，您能够有效地保护自己的合法权益，确保租房交易的规范和安全。

总之，面对租房中介不给签合同的情况，您应该保持冷静，采取积极有效的措施来维护自己的权益。通过沟通、反映、投诉和法律途径，您通常能够找到解决问题的方法，并确保自己的租房经历顺利且愉快。