针对“新加坡公司股东不退出怎么办”的问题，以下是一些建议的解决方案：

首先，您需要仔细查阅公司的章程和相关法律文件。公司章程通常会规定股东退出的具体条款和程序，例如异议股东股权回购条款等。如果章程中有明确规定，那么您可以按照规定的程序进行操作，要求该股东退出。

如果公司章程中没有相关规定，或者规定不明确，那么您可以尝试与该股东进行协商。在协商过程中，您需要明确说明公司的当前状况、其他股东的意愿以及该股东不退出可能对公司和其自身带来的不利影响。通过沟通，争取与该股东达成一致，使其自愿退出。

如果协商无果，您可以考虑通过公司减资程序来解决问题。在符合法定条件和程序的情况下，公司可以减少注册资本，从而使该股东的股权价值相应减少。这可能会促使该股东因为股权价值的降低而同意退出。但请注意，减资程序需要遵循严格的法律规定，并确保不影响公司的正常运营和其他股东的合法权益。

如果以上方法都无法解决问题，那么您可以考虑寻求司法途径。根据新加坡的《公司法》等相关法律规定，您可以向法院提起诉讼，请求法院判决该股东退出。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明该股东存在损害公司利益、违反竞业禁止义务等情形，以此作为要求其退出的法律依据。法院会根据具体事实和法律规定进行审理并作出裁决。

总之，针对新加坡公司股东不退出的问题，您可以通过查阅公司章程、协商、公司减资程序以及司法途径等方法来寻求解决方案。在处理过程中，请务必遵循新加坡的相关法律规定，并确保公司的正常运营和其他股东的合法权益不受损害。