不能直接起诉老赖合伙人的另一家公司。下面我对此进行详细分析：

一. 公司独立法人地位

1. 根据《公司法》第三条：“公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权”。这意味着每家公司都有其独立的财产和法律责任，一家公司的债务通常不会直接影响到其合伙人的其他公司。
2. 生活实例：假设A公司和B公司分别是两个独立的法人实体，即便A公司的合伙人同时也是B公司的合伙人或股东，A公司的债务也不能直接由B公司承担。

二. 合伙人的责任

1. 若老赖公司是空壳，且其合伙人存在违法或不当行为（如抽逃出资、滥用公司法人独立地位和股东有限责任等），根据《公司法》第二十条，债权人有权要求相关合伙人承担连带责任。但这并不意味着可以直接起诉合伙人的其他公司。
2. 生活实例：如果老赖公司的合伙人通过不正当手段将公司资产转移，导致公司无法偿还债务，债权人可以依法追究该合伙人的个人责任，但不能直接起诉其拥有的另一家公司。

三. 正确的法律途径

1. 针对老赖公司：首先应对老赖公司进行清算或破产程序，以追讨债务。
2. 针对合伙人：如有证据表明合伙人存在违法或不当行为，可以依法对合伙人个人提起诉讼，要求其承担连带责任。
3. 不能牵连无辜：合伙人的其他公司，如果并未参与老赖公司的任何违法或不当行为，则不应被直接起诉。

我建议，在处理此类问题时，应仔细分析案情，明确债务关系和责任主体，避免盲目起诉而浪费法律资源。同时，如有进一步需要，您可以继续咨询我。