首先，需要明确的是，退伍军人打工并不会因其退伍军人身份而享有特殊的法律豁免权，包括在面临行政拘留时。退伍军人和其他公民一样，都需要遵守国家的法律法规，并承担相应的法律责任。

关于您提到的“退伍军人打工人拘留不执行”的问题，这实际上是一个误解。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人实施的一种处罚措施。而该法也明确规定了不执行行政拘留的特定情形，主要包括：

1. 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人；
2. 已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；
3. 七十周岁以上的老年人；
4. 怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女。

这些特定情形与是否为退伍军人无关，而是基于保护未成年人、老年人和妇女等特殊群体的考虑。因此，退伍军人如果违反了治安管理，且不属于上述不执行行政拘留的情形，那么他们是需要接受行政拘留处罚的。

此外，您提供的参考信息中主要涉及的是对接收安置退役士兵的单位未依法履行相关义务的处罚，以及对抚恤优待对象违法行为的处罚等，这与退伍军人是否会被执行行政拘留是两个不同的问题。前者是关于单位或个人的行政责任，后者是关于个人违法行为的法律责任。

综上所述，退伍军人打工人在面临行政拘留时，并不会因其退伍军人身份而享有特殊的豁免权。他们和其他公民一样，都需要遵守法律法规，并承担相应的法律责任。如果违反了治安管理，且不属于不执行行政拘留的情形，那么他们是需要接受行政拘留处罚的。