监外执行期间申请去外地一天是可以的，但必须获得社区矫正机关的批准。以下是详细分析：
一. 监外执行期间外出的基本规定
需获批准：根据监外执行的相关规定，监外执行人员在监外执行期间，如需离开所居住的市、县（旗），必须事先获得社区矫正机关的批准。这是确保监外执行人员行踪可控、管理有序的重要措施。
时间限制与审批层级：对于短时间外出（如一天），监外执行人员应报经司法所批准后即可。这意味着，如果你只需要外出一天，并且已经获得了司法所的批准，那么你的外出是符合规定的。
二. 申请外出的流程
提出书面申请：监外执行人员应提前向司法所提出书面申请，明确写明前往外地的事由、时间、地点等信息。
等待审批：司法所在收到申请后，会根据具体情况进行审查，并作出是否批准的决定。如果申请被批准，你就可以按照批准的时间和地点外出。
三. 外出期间的注意事项
严格遵守规定：在外出期间，你必须严格遵守社区矫正机关的相关规定，不得从事违法活动，也不得擅自改变行程或延长外出时间。
及时返回并报告：在外出期限届满前，你必须按时返回居住地，并向司法所报告外出期间的情况。这是确保你遵守规定、及时回归管理的重要环节。
综上所述，监外执行期间申请去外地一天是可以的，但前提是必须获得社区矫正机关的批准，并严格遵守相关规定。我建议你在外出前务必与司法所进行沟通，确保你的外出申请得到批准，并了解相关的注意事项和规定。如有进一步需要，你可以继续咨询我。