从网上下载字体使用有可能构成侵权。具体分析如下：

一. 网上下载的字体库具有版权

• 网上下载的字体库，一般来说都是有版权的。例如，我们常见的方正字体，它就享有著作权，依法有署名、发表、出版、获得报酬等权利。这意味着，未经授权使用这些字体，可能会侵犯版权所有者的合法权益。

二. 使用版权字体的可能后果

1. 构成侵权：如果未经版权所有者授权，擅自使用其字体进行商业活动或其他非授权用途，就可能构成侵权。这时，版权所有者有权要求停止侵权行为，并可能要求赔偿损失。

2. 面临法律责任：根据《民法通则》第九十四条，公民、法人享有著作权（版权），依法有署名、发表、出版、获得报酬等权利。侵犯这些权利，将承担相应的法律责任。

三. 使用字体侵权的应对措施

1. 查询侵权情况：首先，需要查询哪些地方使用了侵权字体，并确认字体版权所属公司。

2. 停止侵权行为：一旦确认侵权，应立即停止侵权行为，避免损失进一步扩大。

3. 协商解决：积极的与字体版权公司协商解决，可能包括支付版权使用费、获得授权或许可等。

我建议：在使用网上下载的字体时，应谨慎对待版权问题。最好先查询该字体的版权情况，获得授权或许可后再使用。如果确实面临侵权问题，应积极配合版权所有者协商解决，以避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。