商家因价格低拒绝开具发票的行为是违法的。

一. 商家开具发票的义务

1. 法律依据：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这表明，无论交易金额大小，商家都有义务向消费者开具发票。
2. 义务履行：商家以价格低为由拒绝开具发票，违反了上述法律规定，未履行其应尽的开具发票的义务。

二. 消费者权益保护

1. 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条，经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据。消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。
2. 权益受损：商家拒绝开具发票，不仅违反了法律规定，也损害了消费者的合法权益。发票是消费者维权的重要依据，没有发票，消费者在商品或服务出现问题时可能难以维权。

三. 法律后果与建议

1. 法律后果：商家因价格低拒绝开具发票，如被税务机关查处，可能面临罚款、停业整顿等行政处罚。
2. 我的建议：消费者在遇到商家拒绝开具发票的情况时，应坚持要求商家开具，并可向税务机关举报商家的违法行为。同时，保留好交易凭证，以便在必要时维护自己的合法权益。

综上所述，商家因价格低拒绝开具发票是违法的，消费者有权要求商家开具发票，并可在必要时采取法律手段维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。