可以申请执行，但需注意相关条件和期限。
核心结论：起诉案子打赢了之后，如果错过了一审判决后的申请执行期限，仍然可以在一定条件下申请执行，但需要符合法院的相关规定和要求。
详细解释：
- 一般情况：根据《民事诉讼法》的规定，申请执行的期间为二年。这意味着，如果在一审判决后两年内没有申请执行，那么之后就无法再通过法院强制执行该判决了。
- 特殊情形：如果因为某些特殊原因（如不可抗力、当事人无民事行为能力等）错过了申请执行期限，可以向法院说明情况，并尝试申请恢复执行权利。法院会根据具体情况，审查是否允许恢复执行。
- 执行程序：即使错过了申请执行期限，如果仍然希望执行判决，需要向法院提交执行申请，并提供相关证据和材料，如判决书、执行申请书等。法院会审查申请材料，并根据法律规定和实际情况，决定是否受理执行申请。
法律建议：
- 及时申请：建议当事人在获得有利判决后，及时咨询律师或法律专业人士，了解申请执行的期限和程序，确保权益得到及时实现。
- 准备材料：准备好所有必要的执行申请材料，包括判决书、执行申请书、身份证明等，以便在需要时能够迅速提交给法院。
- 关注时效：时刻关注申请执行的时效问题，避免因为超过时效而丧失执行权利。
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