针对“偷录他人录音威胁公职人员怎么处理”的问题，首先我们要明确的是，偷录他人录音并用于威胁公职人员是违法行为，不仅侵犯了他人的合法权益，也可能对公职人员的正常工作和生活造成严重影响。以下是我对此问题的详细解答：

一、明确法律性质

1. 偷录行为：未经他人同意，私自录制其谈话内容，可能侵犯他人的隐私权或通信自由、通信秘密等合法权益。根据相关法律法规，这样的行为可能构成违法。
2. 威胁公职人员：使用偷录的录音对公职人员进行威胁，属于违法行为。公职人员依法履行职务，受法律保护，任何威胁、恐吓等行为都是不允许的。

二、法律责任

1. 行政责任：对于偷录并威胁公职人员的行为，根据情节轻重，可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
2. 刑事责任：如果威胁行为严重到足以构成犯罪，如恐吓罪、诽谤罪等，那么行为人可能面临刑事责任的追究。

三、应对措施

1. 停止违法行为：立即停止偷录和威胁行为，删除相关录音，并避免类似行为再次发生。
2. 主动投案自首：如果意识到自己的行为已经构成违法，应主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
3. 赔偿损失：如果偷录和威胁行为已经对公职人员或他人造成损失，应依法承担赔偿责任。

四、法律建议

1. 尊重他人权益：在日常生活中，应尊重他人的隐私权、通信自由等合法权益，不得擅自录制、传播他人的私人谈话内容。
2. 合法维权：如果遇到与公职人员的纠纷或矛盾，应通过合法途径进行维权，如向相关部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。
3. 咨询专业意见：在处理涉及法律问题的纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的行为符合法律法规的要求。

综上所述，偷录他人录音并威胁公职人员是违法行为，应承担相应的法律责任。建议行为人立即停止违法行为，并主动投案自首、赔偿损失。同时，也提醒广大市民在日常生活中要尊重他人的合法权益，遇到纠纷时应通过合法途径进行维权。