关于政府辞退编外人员的补偿标准，这主要取决于编外人员与政府之间的合同关系以及辞退的具体原因。以下是对这一问题的详细解答：

一、补偿标准的基本原则

1. 劳动合同关系：

   • 如果编外人员与政府签订了劳动合同，并且政府无正当理由违法辞退，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，政府应支付赔偿金。赔偿金是经济补偿标准的二倍。
   • 经济补偿按工作年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 月工资指的是解除或终止合同前十二个月的平均工资。

2. 劳务关系：

   • 如果编外人员与政府之间是劳务关系，而非劳动合同关系，那么补偿标准通常按照双方事先的约定来处理。
   • 如果没有特别约定，一般不存在法定的经济补偿。

二、不同情况下的补偿处理

1. 合法辞退：

   • 如果编外人员因严重违反单位规章制度、严重失职等原因被合法辞退，那么无论是劳动合同关系还是劳务关系，通常都不需要支付经济补偿。

2. 违法辞退：

   • 如前所述，在劳动合同关系下，政府无正当理由违法辞退编外人员时，需要支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。
   • 在劳务关系下，如果双方有特别约定，且政府违反了约定导致辞退，编外人员可以依据约定要求补偿。

三、建议与注意事项

1. 协商：在面临辞退补偿问题时，编外人员首先可以尝试与政府进行协商，以达成双方都能接受的补偿方案。

2. 仲裁与诉讼：如果协商不成，编外人员可以向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。

3. 关注细节：在计算补偿金额时，需要注意工资构成中的奖金、补贴等是否应纳入计算范畴。此外，如果单位以不合理理由辞退，编外人员还可以考虑主张额外的赔偿金。

综上所述，政府辞退编外人员的补偿标准并不是一成不变的，而是需要根据具体情况（如合同关系、辞退原因等）来确定。因此，在处理此类问题时，建议编外人员充分了解相关法律法规和政策规定，并寻求专业法律人士的帮助以维护自己的合法权益。