关于购房合同违约赔偿金及已付款利息的问题，我可以从以下几个方面为你详细解答：
结论前置
在购房合同违约的情况下，你通常有权要求违约金，而关于已付款的利息，则需根据合同的具体条款和违约性质来决定。
违约赔偿金（违约金）
合同约定：
- 如果购房合同中明确约定了违约金的数额或计算方法，那么当违约发生时，你可以直接按照合同的约定来主张违约金。
法律规定：
- 如果合同中没有约定违约金，或者约定的违约金数额过高或过低，那么根据《民法典》的相关规定，违约金的具体数额应以违约行为造成的损失为基础来确定。这包括直接损失和可得利益损失，但不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
调整机制：
- 如果当事人认为约定的违约金过高或过低，可以请求人民法院或者仲裁机构予以适当减少或增加。法院或仲裁机构会综合考量实际损失、合同履行情况、当事人过错程度等因素进行调整。
已付款利息
合同约定：
- 如果购房合同中明确规定了违约方除了支付违约金之外还需要承担已付款的利息，那么你可以根据合同的约定来主张利息。
利息计算：
- 如果合同中没有约定利息，但你认为违约方应当支付已付款的利息作为赔偿，那么你需要提供充分的证据来证明违约行为给你带来了实际的经济损失，并且这种损失可以通过利息来计量。
- 利息的计算通常按照中国人民银行规定的同期贷款利率或者相关金融机构的贷款利率来计算。
特殊情况：
- 如果违约方没有依约定按时支付违约金，那么你可能还可以主张违约金的利息。
综合建议
- 在主张违约金和已付款利息时，务必确保你有充分的证据来证明违约行为的存在以及它给你带来的实际经济损失。
- 如果合同中没有明确约定违约金和利息，你可以根据《民法典》的相关规定来主张你的权益，但需要注意法院或仲裁机构可能会根据实际情况进行调整。
- 在处理购房合同违约问题时，建议你咨询专业的律师，以便更好地维护你的合法权益。当然，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我提问。