针对您提出的问题，女方在起诉男方时，需要提供的证据主要围绕以下几个方面：

1. 证明双方同居关系：

   • 同居期间的共同居住证明，如租赁合同、水电费缴纳记录等。
   • 双方共同生活的照片、视频或其他见证人的证言。

2. 证明女方怀孕及打胎事实：

   • 医院的怀孕诊断证明、B超报告等医疗文件。
   • 打胎手术的相关医疗记录、费用清单及发票。

3. 证明男方消失或逃避责任：

   • 双方通讯记录，如短信、微信聊天记录，显示男方在得知女方怀孕后态度变化或消失。
   • 尝试联系男方的记录，如电话记录、邮件、社交媒体私信等，证明女方曾试图与男方沟通但无果。
   • 如有，男方明确表示不承担责任或拒绝沟通的书面或录音证据。

4. 其他相关证据：

   • 双方共同朋友的证言，证明男方的行为及态度。
   • 女方因怀孕及打胎所遭受的经济损失、精神损害的证据，如医疗费用、误工费、心理咨询费用等。

在收集证据时，请确保所有证据的真实性和合法性。同时，建议女方在起诉前咨询专业律师，以了解具体的法律程序、诉讼请求及可能面临的法律后果。作为您的律师，我会为您提供全面的法律支持和建议，确保您的权益得到充分保护。