关于债务人部分履行时，利息与本金的处理方式，在《合同法》及其相关司法解释中有明确的规定。以下是对这一问题的详细解答：

核心结论：债务人部分履行债务时，若当事人没有约定，则应当按照先利息后本金的顺序进行抵充。

详细解释：

1. 合同法中的基本规定：

   • 《合同法》并未直接规定部分履行时利息与本金的抵充顺序，但根据合同法的一般原则，当事人应当遵循诚实信用原则，按照约定履行自己的义务。

2. 相关司法解释：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国合同法〉若干问题的解释（二）》第二十一条的规定：“债务人除主债务之外还应当支付利息和费用，当其给付不足以清偿全部债务时，并且当事人没有约定的，人民法院应当按照下列顺序抵充：（一）实现债权的有关费用；（二）利息；（三）主债务。”

3. 具体应用场景：

   • 在实践中，若债务人仅部分履行了债务，且双方未就抵充顺序进行约定，那么法院或仲裁机构在处理时，会依据上述司法解释的规定，首先抵充实现债权的有关费用（如诉讼费、律师费等），其次抵充利息，最后抵充本金。

4. 特殊情况说明：

   • 若当事人之间有明确的约定，如约定先抵充本金或先抵充利息，那么应当遵循当事人的约定进行处理。
   • 若债务人的部分履行行为不足以清偿全部利息，则剩余利息仍应继续计算并追偿。

综上所述，债务人在部分履行债务时，若双方未就抵充顺序进行约定，则应按照先利息后本金的顺序进行抵充。这是合同法及其相关司法解释的明确规定，也是处理此类问题的基本原则。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。