餐馆违法经营的管理主要涉及多个政府部门，具体负责部门可能因地区及违法经营的具体性质而异。一般来说，以下部门可能对餐馆的违法经营行为进行监管：

1. 市场监管部门：

   • 负责对餐饮行业的食品安全、价格、广告、消费者权益保护等方面进行监管。
   • 若餐馆存在食品安全问题、价格欺诈、虚假广告、侵害消费者权益等违法行为，市场监管部门有权进行查处。

2. 商务部门：

   • 依据《餐饮业经营管理办法(试行)》等规定，对餐饮业经营行为进行监督管理。
   • 对于餐饮经营者违反该办法的行为，商务部门可提请有关部门依法处罚，或责令限期改正、处以罚款等。

3. 卫生健康部门：

   • 负责餐饮行业的公共卫生和食品安全监督。
   • 若餐馆卫生条件不达标，存在食品安全隐患，卫生健康部门有权进行查处。

4. 城管部门（城市管理综合行政执法部门）：

   • 若餐馆存在占道经营、乱搭乱建等违反城市市容和环境卫生管理的行为，城管部门有权进行查处。

5. 税务部门：

   • 负责餐饮行业的税收管理。
   • 若餐馆存在偷税、逃税等违法行为，税务部门有权进行查处。

在发现餐馆存在违法经营行为时，公众可以向相关部门进行举报。具体举报途径和方式可能因地区而异，一般可以通过电话、网络、信函等方式向相关部门反映问题。

综上所述，餐馆违法经营的管理涉及多个政府部门，各部门依据各自职责和法律法规对违法经营行为进行查处。若您发现餐馆存在违法经营行为，建议及时向相关部门举报，以维护市场秩序和消费者权益。