消费者的视频能否证明虚假宣传，取决于视频的具体内容和虚假宣传的构成要件。
首先，从法律角度来看，虚假宣传通常指的是经营者对其商品或服务的性能、功能、质量、销售状况、用户评价、曾获荣誉等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。因此，要证明虚假宣传，需要满足一定的构成要件，包括宣传内容的虚假性、宣传行为的误导性，以及宣传内容与商品或服务的实际状况不符等。
接下来，我们分析消费者的视频是否能够满足这些构成要件：
视频内容的真实性：视频必须真实反映了经营者宣传的内容，且该内容与实际商品或服务的状况存在不符。如果视频经过篡改或剪辑，其真实性将受到质疑，从而难以作为证明虚假宣传的有效证据。
视频的证明力：视频需要能够清晰地展示经营者的宣传行为，以及该行为如何误导消费者。这要求视频具有足够的清晰度和完整性，能够还原宣传场景，使法院或相关机构能够据此判断宣传行为的虚假性和误导性。
其他证据的辅助：虽然消费者的视频可能是一个重要的证据，但在某些情况下，可能还需要其他证据来辅助证明虚假宣传。例如，消费者的购买记录、经营者的广告宣传资料、其他消费者的证言等，都可以作为补充证据，增强视频的证明力。
综上所述，消费者的视频在符合真实性、证明力等要求的情况下，可以作为证明虚假宣传的证据之一。但需要注意的是，视频并非唯一的证据形式，也不是绝对可靠的证据。在实际情况中，还需要结合其他证据进行综合判断。如果你面临虚假宣传的纠纷，建议收集并保留所有相关证据，包括视频、文字、图片等，以便在必要时进行维权。