若中国小孩的母亲（越南籍）在当地无法续签签证，可能会导致其必须离境，进而影响到孩子的抚养和家庭生活。具体分析如下：

一. 签证续签问题

1. 签证到期必须离境：根据国际法和各国签证规定，签证是允许外国人进入、停留或离境一国的许可证明。若越南籍母亲在当地（假设为中国）的签证到期且无法续签，她必须按照法律规定离境。
2. 续签失败的后果：如果续签申请被拒绝，且没有合法的居留依据，越南籍母亲将面临被强制遣返的风险。

二. 对孩子的影响

1. 家庭分离：若母亲被迫离境，孩子将面临与母亲分离的情况，这对孩子的心理和情感发展可能产生不利影响。
2. 抚养问题：在母亲离境后，孩子的抚养责任将主要由父亲或其他家庭成员承担。这可能会对孩子的日常生活和成长环境造成改变。

三. 法律建议

1. 咨询相关部门：建议尽快咨询当地出入境管理部门或相关律师，了解签证续签的具体规定和流程，以及可能的解决方案。
2. 准备备选方案：在咨询的同时，也应考虑备选方案，如母亲是否可以在其他国家申请签证，或者家庭是否考虑迁移到其他允许母亲合法居留的国家。

我建议，您应尽快行动，咨询相关机构并准备必要的文件，以尽量避免家庭分离的情况发生。同时，也要关注孩子的情感需求，确保他们在这个过程中得到足够的支持和关爱。如有进一步需要，您可以继续咨询我。