离职申请表确实具有法律效力。依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这一规定实际上赋予了劳动者单方预告解除劳动合同的权利，即劳动者在提前三十日（或在试用期内提前三日）以书面形式通知用人单位后，即可解除劳动合同。这种解除方式属于法律上的“形成权”，意味着劳动者解除的意思一经到达对方，即发生法律效力，无需用人单位作出是否同意的意思表示。

从您提供的案例来看，曾某某填写了公司制作的《离职申请表》，并明确填写了离职时间。这一行为即构成了提前三十日单方预告解除劳动合同的意思表示。当这一意思表示到达公司（即公司有关部门负责人在审批栏签署同意）时，曾某某的辞职即已发生法律效力。此后，曾某某试图撤回或撤销离职申请，但由于其撤回的意思表示是在辞职已经生效之后提出的，因此不发生撤回的后果。

综上所述，离职申请表作为劳动者提前预告解除劳动合同的书面形式之一，一旦填写并提交给用人单位，且用人单位已经收到并确认，即产生法律效力。因此，劳动者在填写离职申请表前应慎重考虑，确保自己的决定是真实、自愿且符合法律法规的。如果提出辞职后又想撤回该申请，应在辞职的意思到达公司前及时撤回。