政府公益项目委托全过程代建是合法的，但前提是必须符合相关法律法规的规定，并遵循一定的程序和要求。

首先，从法律角度来看，政府作为公共利益的代表，有权根据社会需要和法律规定，将公益项目的建设和管理任务委托给具有相应资质和能力的代建单位。这种委托关系通常通过签订代建合同来明确双方的权利和义务，确保项目的顺利进行和公共资金的合理使用。

其次，政府公益项目委托全过程代建需要遵循公开、公平、公正的原则，通过招标、竞争性谈判等合法方式选择代建单位。同时，代建单位必须具备相应的资质和能力，能够承担项目代建任务，并严格按照合同约定和法律法规要求履行代建职责。

此外，在代建过程中，政府还需要加强对代建单位的监督和管理，确保代建行为符合法律法规和合同约定，防止代建单位出现违法违规行为或损害公共利益的情况。

综上所述，政府公益项目委托全过程代建是合法的，但前提是必须遵守相关法律法规的规定，并遵循公开、公平、公正的原则选择代建单位，同时加强对代建单位的监督和管理。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。