对诉讼活动实行法律监督的机关是人民检察院。

在我国，人民检察院作为国家的法律监督机关，依法对诉讼活动进行全面监督。其监督范围广泛，包括刑事诉讼、民事诉讼以及行政诉讼等各个领域的诉讼活动。人民检察院通过行使检察权，确保法律的正确实施，维护社会公平正义。

1. 刑事诉讼监督：人民检察院对公安机关的立案、侦查活动进行监督，确保侦查行为的合法性和正当性。同时，对人民法院的审判活动也进行监督，以保障刑事案件的公正审理。若认为公安机关应当立案而不立案，或者发现侦查、审判活动中有违法行为，人民检察院可以依法提出纠正意见或抗诉。
2. 民事诉讼监督：在民事诉讼中，人民检察院对法院的审判活动进行监督，确保民事纠纷得到公正、合法的解决。对于涉及国家利益、社会公共利益的民事案件，人民检察院可以依法提起诉讼或参与诉讼，以维护社会公共利益。若发现法院的生效判决、裁定有错误，人民检察院可以依法提出抗诉或检察建议。
3. 行政诉讼监督：在行政诉讼领域，人民检察院对行政机关的行政行为进行监督，确保其依法行政，保护公民的合法权益不受侵犯。对于行政机关的违法行政行为，人民检察院可以依法提出检察建议或提起诉讼，以维护法治秩序和公民权益。

综上所述，人民检察院作为国家的法律监督机关，在诉讼活动中发挥着至关重要的作用。其通过全面、深入的监督，确保法律的正确实施和诉讼活动的公正性，为维护社会公平正义提供了有力保障。如有任何关于诉讼活动监督的问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。