新公司关于监事的规定应遵循《公司法》的相关条款。具体来说：

一. 监事的设立与职责

1. 设立要求：根据《公司法》第五十一条，有限责任公司设监事会，其成员不得少于三人。股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一至二名监事，不设监事会。监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。
2. 监事职责：监事主要对公司财务以及公司董事、高级管理人员执行公司职务的行为进行监督，对违反法律、行政法规、公司章程或者股东会决议的董事、高级管理人员提出罢免的建议；当董事、高级管理人员的行为损害公司的利益时，要求董事、高级管理人员予以纠正；以及依照《公司法》第一百五十一条规定，对董事、高级管理人员提起诉讼等。

二. 监事的任期与罢免

1. 任期规定：监事的任期每届为三年。监事任期届满，连选可以连任。监事任期届满未及时改选，或者监事在任期内辞职导致监事会成员低于法定人数的，在改选出的监事就任前，原监事仍应当依照法律、行政法规和公司章程的规定，履行监事职务。
2. 罢免程序：监事的罢免需遵循公司章程的规定，通常需由股东会或股东大会决议，并按照相关法律程序进行。

三. 监事的权利与义务

1. 权利保障：监事有权列席董事会会议，并对董事会决议事项提出质询或者建议。同时，监事在履行职责时，有权要求公司有关部门和人员予以协助，不得拒绝、阻碍。
2. 义务履行：监事应当遵守法律、行政法规和公司章程，对公司负有忠实义务和勤勉义务，不得利用职权收受贿赂或者其他非法收入，不得侵占公司的财产。

我建议新公司在制定关于监事的规定时，应严格遵循《公司法》的上述条款，确保监事的设立、职责、任期、罢免以及权利与义务等方面均符合法律要求。同时，公司也可以根据自身实际情况，在公司章程中对监事的相关事项进行进一步细化和规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。