结论前置：对于对方醉驾电动车且存在基础病的情况，你这边是否需要赔偿医药费用，主要取决于事故的责任认定以及对方的伤病与事故的因果关系。一般来说，如果事故责任不在你方，你通常无需赔偿对方的医药费用。但如果事故责任部分或全部在你方，那么你可能需要承担相应的赔偿责任。

详细分析：

1. 事故责任认定：

   • 醉驾电动车是严重的违法行为，如果对方因醉驾导致事故发生，那么对方将承担主要或全部责任。在这种情况下，你方通常无需赔偿对方的医药费用。
   • 如果事故责任部分或全部在你方，例如你方车辆存在违规行驶、未保持安全距离等情况，那么你可能需要承担相应的赔偿责任。

2. 伤病与事故的因果关系：

   • 对方的伤病如果是由事故直接导致的，且事故责任在你方，那么你方需要赔偿对方的医药费用。
   • 如果对方的伤病并非由事故直接导致，或者事故只是加重了其原有的基础病，那么赔偿问题将变得更加复杂。在这种情况下，需要综合考虑事故对伤病发生的贡献度、伤病治疗的必要性以及合理性等因素来确定赔偿责任。

3. 法律建议：

   • 在处理此类事故时，建议及时报警并寻求专业律师的帮助。律师可以协助你进行事故责任认定、伤病因果关系分析以及赔偿谈判等工作。
   • 如果需要赔偿，应确保赔偿金额合理且符合法律法规的规定。同时，也要保留好相关证据，以便在后续可能出现的纠纷中维护自己的合法权益。

综上所述，对于对方醉驾电动车且存在基础病的情况，你这边是否需要赔偿医药费用取决于多个因素。建议你在处理此类事故时保持冷静、理性，并及时寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。