关于“邪教行政拘留涉及什么罪”的问题，首先我们要明确的是，行政拘留本身并不是一种罪名，而是一种行政处罚措施。涉及邪教的行政拘留，主要是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定来执行的。

核心结论：涉及邪教的行政拘留，主要依据是《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十七条，该条规定了组织、教唆、胁迫、诱骗、煽动他人从事邪教、会道门活动或者利用邪教、会道门、迷信活动，扰乱社会秩序、损害他人身体健康的行为，将可能面临行政拘留的处罚。

详细解释：

1. 行政拘留的适用情形：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十七条，对于组织、教唆、胁迫、诱骗、煽动他人从事邪教、会道门活动，或者利用这些活动扰乱社会秩序、损害他人身体健康的行为，公安机关可以依法给予行政拘留的处罚。
   • 行政拘留的期限一般为5日至15日，具体根据违法行为的严重程度来决定。

2. 与刑事拘留的区别：

   • 行政拘留是行政处罚的一种，针对的是尚未构成犯罪的一般违法行为。
   • 刑事拘留则是刑事诉讼中的一种强制措施，针对的是涉嫌犯罪的嫌疑人，旨在防止其逃避侦查、起诉和审判。

3. 法律建议：

   • 对于涉及邪教的活动，应坚决抵制并远离，以免触犯法律。
   • 若因参与邪教活动被公安机关调查，应积极配合，如实陈述事实，争取从轻处理。
   • 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律解答和建议。

综上所述，涉及邪教的行政拘留主要是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定来执行的，针对的是扰乱社会秩序、损害他人身体健康的邪教相关行为。希望以上解答能对你有所帮助。