在不符合强制性国家标准的情况下，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则，即提出主张的一方承担举证责任。具体来说：

1. 消费者或使用者主张：如果是消费者或使用者主张产品不符合强制性国家标准，那么他们需要提供相应的证据，如产品检测报告、产品不符合标准的具体表现等，以证明其主张。

2. 生产者或销售者主张：如果是生产者或销售者主张其产品符合强制性国家标准，但在实际使用中出现了争议，那么他们也需要提供相关的证据，如产品合格证明、生产标准、检测报告等，以证明其产品符合标准。

在举证过程中，证据应当具有真实性、合法性和关联性，以确保其证明力。如果一方无法提供充分的证据来支持其主张，那么其主张可能无法得到支持。

同时，值得注意的是，在某些特定情况下，如涉及消费者权益保护、产品质量责任等，法律可能规定由生产者或销售者承担更重的举证责任，或者规定某些证据由特定方提供。因此，在实际操作中，还需要根据具体的法律规定和案件情况来确定举证责任。

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