基层立法联系点的法律出处主要体现在《中华人民共和国立法法》的相关规定中。具体分析如下：

一. 基层立法联系点的设立与法律依据

1. 设立背景与目的：基层立法联系点是为了更好地收集基层意见，确保立法接地气、真管用，而设立的一种立法参与机制。它作为国家立法与基层群众之间的“直通车”和“连心桥”，对于推动立法工作的科学化、民主化具有重要意义。

2. 法律依据：虽然具体的“基层立法联系点”这一表述可能并未直接出现在某一部法律的条文中，但《中华人民共和国立法法》中多处体现了立法应当广泛听取各方面意见、体现人民意志的原则。例如，《立法法》第五条规定：“立法应当体现人民的意志，发扬社会主义民主，坚持立法公开，保障人民通过多种途径参与立法活动”。这一原则为基层立法联系点的设立提供了法律基础。

3. 实际运作：如广州南沙基层立法联系点，就是按照“立足南沙、覆盖广州、协同港澳、辐射湾区”的工作目标，通过召开立法意见征询座谈会、建立立法意见征询网络等方式，广泛收集并反馈基层意见，为国家立法贡献基层智慧。

二. 基层立法联系点的功能与作用

• 功能：基层立法联系点主要承担收集、整理、反馈基层立法意见和建议的功能，确保立法工作能够充分反映基层群众的意见和需求。
• 作用：通过基层立法联系点，可以使得立法更加鲜活、有生命力，保证立法来源于群众、反映群众意见，同时也使得法律法规制定通过之后更容易得到执行。

综上所述，基层立法联系点的设立与运作，虽然可能并未直接在某一部法律中明确规定，但它是基于《中华人民共和国立法法》中关于立法应当体现人民意志、发扬社会主义民主、坚持立法公开等原则而设立的，是立法工作科学化、民主化的重要体现。如有进一步需要，您可以继续咨询我。