上诉期限的15日是从当事人接到判决书的翌日起开始计算的。具体来说，如果您在8月1日收到了判决书，那么上诉的有效期限就从8月2日开始，直到8月16日结束。这一规定确保了当事人有足够的时间来准备和提交上诉材料。
此外，有几个关键点需要注意：
送达方式的差异：
- 如果是直接送达，那么上诉期从您签收判决书的次日开始计算。
- 如果是邮寄送达，上诉期则从回执上注明的收件日期的次日开始计算。
- 对于公告送达，上诉期从公告期满的次日起开始计算。
节假日的顺延：
- 如果上诉期限的最后一日恰逢法定节假日，那么上诉期会顺延至节假日后的第一个工作日截止。这是为了避免因节假日导致当事人无法及时行使上诉权。
申请延期：
- 在特殊情况下，如因不可抗拒的事由或其他正当理由耽误了上诉期限，当事人可以在障碍消除后的十日内向法院申请顺延期限。是否准许，由人民法院决定。
综上所述，上诉期限的15日是从接到判决书的翌日起算，并且需要考虑到送达方式、节假日顺延以及申请延期的可能性。希望这些信息能够帮助您更好地理解上诉期限的计算方式。